Doktorské studium

Studijní obor Geometrie, topologie a globální analýza

Stručná charakteristika oboru

Doktorský studijní program v tomto oboru je zaměřen na studium diferenciální geometrie, globální analýzy a algebraické topologie. Podle tématu disertační práce se student samostatně věnuje některé z těchto disciplín hlouběji. Důležitou součástí studia je samostatná tvůrčí práce.

Cíle studia

Cílem studia je sepsání disertační práce, která obsahuje nové výsledky publikované v odborných časopisech. K tomu je nezbytné osvojit si takové znalosti, které umožní proniknout hluboko do tematiky disertační práce a současně získat širší přehled v diferenciální a algebraické topologii.

Profil absolventa oboru

Absolvent je schopen se dobře orientovat v úzkém oboru své specializace. Má schopnosti k samostatné vědecké práci. Dobře se uplatní v základním výzkumu nebo jako vysokoškolský učitel.

Vstupní požadavky na uchazeče o přijetí ke studiu

Uchazeč musí uspět v přijímací zkoušce, která ověří jeho orientaci v Matematice a představu o oblasti, které by se chtěl věnovat (max 50 bodů), dále ověří schopnost samostatného studia i prezentace matematických témat v anglickém jazyce (max 30 bodů) a představu uchazeče o školiteli, případně již i konkrétním tématu práce (max 20 bodů). K přijetí je celkem třeba alespoň 80 bodů.
Přijímací zkouška může být organizována prezenčně i on-line se softwarovou podporou, může být také prominuta na základě doložené odborné praxe uchazeče.  Definitivní téma práce by mělo být upřesněno nejpozději před zahájením druhého roku studia (včetně určeného školitele).

Studijní povinnosti a podmínky ukončení studia

individuální studijní plán

Student absolvuje během studia šest semestrálních předmětů určených pro doktorské studium.
Po domluvě se školitelem zaměří samostatné studium jednak na rozšíření znalostí daného oboru, jednak na speciální partie potřebné k napsání disertační práce.
Pravidelně navštěvuje odborné semináře.
Pomáhá při zajišťování výuky pro pregraduální studium.

obsah a rozsah státní doktorské zkoušky, požadované znalosti

Před podáním přihlášky ke státní doktorské zkoušce student musí mít splněny všechny
povinnosti stanovené školitelem. Oborová komise vybere na návrh školitele studentovi tři z následujícich okruhů:

• Analýza na varietách
• Algebraická topologie
• Riemannova geometrie
• Diferenciální geometrie fibrovaných variet
• Homologická algebra
• Aplikace diferenciální geometrie v matematické fyzice
• Reprezentace Lieových grup a algeber

požadavky na doktorskou disertační práci

Disertační práce musí obsahovat původní a časopisecky publikované výsledky nebo výsledky k publikaci přijaté.

Okruhy témat disertačních prací:

• Topologie homogenních prostorů
• Geometrické struktury matematické fyziky
• Diferenciálně geometrické objekty a operace
• Silně homotopické algebry
• Geometrické struktury na varietách
• Geometrická analýza
• Topologické podmínky existence geometrických struktur
• Geometrie multisymplektických struktur

Seznam aktuálních témat disertačních prací pro daný akademický rok je uveden níže na stránce.

Informace o individuálním studijním plánu

individuální studijní plán

Student absolvuje během studia šest semestrálních předmětů určených pro doktorské studium.
Po domluvě se školitelem zaměří samostatné studium jednak na rozšíření znalostí daného oboru, jednak na speciální partie potřebné k napsání disertační práce.
Pravidelně navštěvuje odborné semináře.
Pomáhá při zajišťování výuky pro pregraduální studium.

Seznam členů oborové komise

Seznam školitelů

Komise pro státní doktorské zkoušky a obhajoby

Seznam aktuálních témat doktorských prací

Odkaz na vlastní stránky oboru